山东省郯城县高二数学《解三角形应用举例》教案（1）

山东省郯城县高二数学《解三角形应用举例》教案（1） 高二 年级 数学 备课组主备人田全超课型新授课课时1时间2011 年 11 月 7 日分管领导李夫银验收结果合格第 12 周 第 1 课时 总第 34 课时 教学目标 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语重点、难点 根据题意建立数学模型，画出示意图教 学 过 程教师活动学生活动【学情分析】 应用题以学生探究为主，注重启发诱导，上课要积极鼓励学生，提高学生学习兴趣。注重解题过程详尽化，总结规律，逐步提高。教会学生思考问题的方法，规范化训练要求严格化，引导好学生积极参与，循序渐进的提高。通过题目及时探究结论与要求，教会学生运算技能，逐步培养学生学习能力，多角度分析解决问题，灵活求解问题。一．复习引入复习：正弦定理、余弦定理及其变形形式，（1）正弦定理、三角形面积公式：RCcBbAa2sinsinsin；BacCabAbcS ABCsin21sin21sin21．（2）正弦定理的变形：①CRcBRbARasin2,sin2,sin2；②RcCRbBRaA2sin,2sin,2sin；③sinsinsin::: :ABCa b c （3）余弦定理：bcacbAAbccba2cos,cos2222222二、新课引入复习提问什么是正弦定理、余弦定理以及它们可以解决哪些类型的三角形？请学生回答完后再提问：前面引言第一章“解三角形”中，我们遇到这么一个问题，“遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？”在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某复习回顾本节所需知识，通过具体情境，激发学生学习的兴趣。本节主要是解三角形应用举例，因而需要的内容前面已经学过，现在主要是应用，因而通过典型例题对应用加以讲解。用心 爱心 专心1些方法会不能实施。如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性。于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的。今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离。三、典例分析解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通...