课题§22 等差、等比数列通项与求和（二）课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标重点难点重点：运用公式熟练求解等差、等比数列的基本量；难点：善于观察、发现，根据所给条件，选择恰当的公式。教学过程记录一、基础训练与知识梳理1、（数学之友 P67 －例 1）已知数列中，，，它的前项和，求和的值。2、（数学之友 P68 －2）等比数列的前 n 项和为，，求 。3、已知等差数列，是其前 n 项和。若公差，，则 ；记数列的前 n 项和为，则 ；＝ 4、已知两个等差数列和的前项和分别为和，若，则 ； ；二、例题讲解 例 1、（数学之友 P68 －4）设数列是首项为，公比为的等比数列，它的前 n 项和为，则数列能否是等差数列？若能，求出数列的前 n项和，若不能，说明理由。例 2、（数学之友 P69 －5）数列是等差数列，它的前 n 项和为，且，， （1）求首项，公差及；（2）若存在数列，使得对任意正整数都成立，求数列的前 n 项和。例 3 、 （ 07 江 苏 ） 已 知 是 等 差 数 列 ，是 公 比 为的 等 比 数 列 ，，记为数列的前项和。（1）若是大于的正整数 ，求证：；（2）若是某一正整数 ，求证是整数，且数列中每一项都是数列 中的项；（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。三、课堂练习（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前 n 项和四、小结与作业学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）
