江苏省东台市三仓中学 2015 届高三数学 第二章函数与导数第 1 课时 教案【考点概述】① 理解用集合与对应的语言刻画的函数概念;② 会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；③ 了解简单的分段函数，并能简单应用. 【重点难点】：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“( )yf x”的含义， 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解．【知识扫描】1.函数的基本概念（1）.函数定义一般地，设,A B 是两个非空的______，如果按某种对应法则 f ，对于集合 A 中的 元素 x ，在集合 B 中都有_____的元素 y 和它对应，那么这样的对应 f:Ａ→Ｂ叫做从集合 A 到集合 B的一个函数，通常记为_________。（2）函数的定义域、值域在函数中，________叫做自变量，___________ A 叫做函数的定义域；与 x 的值对应的输出值叫做函数值，函数值的集合{ ( ) |}f xxA叫做函数的值域。显然，值域是集合 B 的子集。（3）函数的三要素： 、 和 （4）函数相等：如果两个函数的 和 完全一致，则这两个函数相等，这是判断两个函数相等的依据。2.函数的表示法表示函数的常用方法有：____________、____________、______________.3.映射的定义设,A B 是两个____的集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中的____元素，在集合 B中都有____的元素与之对应，这样的单值对应叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作：______。4.映射函数的关系由映射定义可看出，映射是 概念的推广，函数是一种特殊的映射。【自我检测】1．设集合|12 ,|14AxxBxx ，有以下四个对应法则：① 2:fxyx；②:32fxyx；③:4fxyx；④2:4fxyx ，其中不能构成从 A 到 B 的函数的是 ____________. （必修一 P28 习题 2 改编）2．已知)(xf是一次函数，且12)(2)(xxfxf，则函数)(xf＝____________．13．已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x ，则 x .4．图中的图象所表示的函数的解析式为 .5．已知函数( ), ( )f x g x 分别由列表法给出：x123( )f x131则(1)( (1))f g _______；(2)( ( ))( ( ))f g xg f x的 x _______。【范例透析】【例 1】试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=2x，g...
