江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 76 课时 向量教案 苏教版必修 1课题2.3.2 平面向量的坐标运算（1）课型新授课教学目标1．理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一 对有序实数一一对应关系；2．能正确地用坐标表示向量；3．掌握向量的和、差、数乘的坐标表示法。重点平面向量的坐标运算难点对平面向量的坐标表示的理解教法讲授法、讨论法、探究法教学过程 教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 （一）复习：1．平面向量的基本定理：；2．在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表示，那么，每一个向量可否也用 一对实数来表示？（二）新课讲解：1．向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的单位向量， 作为基底，对于任一向量，，（），实数对叫向量的坐标，记作．其中叫向量在轴上的坐标，叫向量在轴上的坐标。说明：（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；（3），，；（4）从原点引出的向量的坐标就是点的坐标。2．平面向量的坐标运算：问题：已知，，求，．学生回答1Ox22( , )B x y11( , )A x yyyxO( , )A x yjia结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。3．向量的 坐标计算公式：已知向量，且点，，求的坐标． 归纳：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标； （2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。4．实数与向量的积的坐标：已知和实数，求二者的积。结论：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例 1 已知，，求，，的坐标．例 2 已知 ABCD 的三个顶点的坐标分别 为、、，求顶点的坐标。例 3 （1）已知的方向与轴的正向所成的角为，且，则的坐标为，．（2）已知，，，且，求，．学生记忆学生做题板书设计当堂作业课外作业教学札记 2
