江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修五：1.1 正弦定理 1年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题正弦定理课 型新授课课标要求掌握正弦定理及利用正弦定理解决实际问题教学目标知识与能力通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感、态度与价值观培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。教学方法让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课课题引入：如图 1．1-1，固定 ABC 的边 CB 及 B，使边 AC 绕着顶点 C 转动。 思考： C 的大小与它的对边 AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边 AB 的长度随着其对角 C 的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ 一、学习目标展示1、阅读课本 P5，掌握直角三角形的边角关系。2、阅读课本 P5-6，理解正弦定理的推导过程和方法（利用三角函数的定义、三角形外接圆、向量的投影或向量的数量积、面积相等法）。13、掌握正弦定理的公式和结构特点。4、阅读课本 P7-8 例 1、例 2，能用正弦定理解三角形。二、自学指导阅读课本 P5-8，回答下列问题1、直角三角形中的边角关系？2、钝角、锐角三角形中边角关系？如何借助直角三角形的边角关系推导钝角、锐角三角形中的边角关系？3、正弦定理公式及结构特点？边角比值为多少？变形公式有哪些？4、在利用正弦定理解三角形时，如何判断解的个数？ 教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次...
