第 03 课 简单的逻辑联结词、全称量词、命题及其关系教学过程：一、基础自测1．给出下列四个命题: 其中真命题的序号是 ① 梯形的对角线相等; ② 对任意实数 x,均有2xx; ③ 不存在 实数 x ，210xx ; ④ 有些三角形不是等腰三角形.2．若命题 p 的逆命题为 q，命题 q 的否命题是 r，则 p 是 r 的 命题3．命题:p A ，命题:q AA ，那么命题“ pq”是 （真、假）命题4．由下列各组命题构成的新命题“p 或 q”“p 且 q”都为真命题的序号是 ①p：4+4=9，q：7>4 ②p：{ , , }aa b c，q：{ }a{ , , }a b c③p：15 是质数，q：8 是 12 的约数 ④ p：2 是偶数，q：2 不是质数5．已知命题:,sin1,pxRx 则p为 6．若命题2",(1)10"xRxax 使是假命题，则实数a 的取值范围是 7．已知：p：方程210xmx 有两个不等的负实根；q：方程244(2)10xmx 无实根。若 pq为真， pq为假，求 m 的取值范围8．给出两个命题：命题甲：关于 x的不等式22(1)0xaxa 的解集为空集；命题乙：函数2(2)xyaa为增函数，分别求出满足（1）（2）的实数 a的取值范围。（1）甲、乙至少有一个为真命题；（2）甲、乙中有且只有一个为真命题。二、例题讲解例 1．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否 命 题，并判断其真假.1 （1）2 是无理数 （2） , , ,a b c d 为实数，若acbd ，则ab 或cd例 2．分别写出由下列命题构成的“ pq”，“ pq”，“p”形式的复合命题。（1）p： 是无理数，q：e 不是无理数；（2）p：方程2210xx 有两个相等的实数根，q：方程2210xx 两根的绝对值相等；（3）p：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它相邻的任何一个内角。例 3．设命题 p：方程21(21)()02xkxk的两根都小于 2；命题 q：方程22(31)0xxk 两 正实根，若命题 p 与 q 只有一个为真，求实数k 的取值范围。例 4．（选讲）设命题 P：函数21( )16f xaxxa的定义域为 R;命题 Q：不等式211xax 对一切正实数均成立。如果 p 且 q 为假，p 或 q 为真，求 a 的取值范围。2三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1．“若 ,a b 是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是 2．写出命题“若220xy ，则0,0xy...
