ABCDD1C1B1A1[课题] 平面的基本性质（2）[学习要求]1.了解平面基本性质的 3 个推论, 了解它们各自的作用.2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题. [知识体系]1．公理 3： .2．推论 1： .符号表示 .3. 推论 2： .符号表示 .4．推论 3： .符号表示 .[例题解析]例 1：证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内．.例 2：如图, 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、F 分别为D1C1、B1C1的中点, AC∩BD=P , A1C1∩EF=Q , 求证: (1) D、B、F、E 四点共面’(2)若 A1C 交平面 DBFE 于 R 点, 则 P、Q、R 三点共线 .例 3：如图所示在空间四边形中，E，H 分别是 AB,AD的中点，F,G分别是CB,CD上的点，且.求证：三条直线相交于一点. [课外作业] 1. 给出下列命题, 正确的是 (1)四个顶点在同一平面内 (2)平行直线必共面(3)点的两个平面必重合 (4)每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面2．在 l1上取 3 点, 在 l2取 2 点, 由这 5 个点能确定的平面个数为 3．空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为 n，则 n 的可能取值为 4．在空间内, 可以确定一个平面的条件是 A.两两相交的三条直线 B.三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交C.三个点 D.三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点5 ． 直 线，， 点， 若 直 线，则点在 上.6．已知 l 与两条平行线 a、b 都相交, 求证: l 与 a、b 共面.7．已知平面△ABC 与平面△BCD 相交, 交线为 BC, E、F、M、N 分别是边 AB、AC、BD、DC 上的点, 且直线 EF 与直线 MN 交于点 G , 求证: 点 G 在直线 BC 上.AEFCBMNDG
