3.2.2 对数函数（3）教学目标：1．进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题．2．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．教学重点：对数函数性质的应用．教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸．教学过程：一、问题情境1．复习对数函数的性质．2．回答下列问题．（1）函数 y＝log2x 的值域是 ；（2）函数 y＝log2x(x≥1)的值域是 ；（3）函数 y＝log2x(0＜x＜1)的值域是 ．3．情境问题．函数 y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域分别如何求呢？二、学生活动探究完成情境问题．三、数学运用例 1 求函数 y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域．练习：（1）已知函数 y＝log2x 的值域是[－2，3]，则 x 的范围是________________．（2）函数，x(0，8]的值域是 ．1（3）函数 y＝log (x2－6x+17)的值域 ．（4）函数的值域是_______________．例 2 判断下列函数的奇偶性：（1）f (x)＝lg （2）f (x)＝ln(－x)例 3 已知 loga 0.75＞1，试求实数 a 取值范围．例 4 已知函数 y＝loga(1－ax)(a＞0，a≠1)．（1）求函数的定义域与值域；（2）求函数的单调区间．练习：1．下列函数(1) y＝x－1；(2) y＝log2(x－1)；(3) y＝；(4)y＝lnx，其中值域为 R 的有 (请写出所有正确结论的序号)．2．函数 y＝lg(－1)的图象关于 对称．3．已知函数(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数 m＝ ．4．求函数，其中 x[，9]的值域．五、要点归纳与方法小结（1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；（2）换元法；（3）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）．六、作业课本 P87－10，12，13．2
