高三数学理科复习 23——等差、等比数列的运用【高考要求】：等差数列（C）； 等比数列（C）
【教学目标】：能运用等差等比数列的通项公式、前 n 项和的公式解决一些简单问题
【教学重难点】： 等差等比数列的应用
【知识复习与自学质疑】1、三个数成等差数列，成等比数列，则
2、下列判断是否正确：（1）若成等比数列，则也成等比数列
（2）若成等差数列，则也成等差数列
（3）数列是公差不为 0 的等差数列，则数列中一定不会有
（4）数列的前 n 项的和为，且，则数列为等差或等比数列（5）已知数列为等差数列，它的前 n 项的和为，则使取最大值的 n 可由不等式组来确定
（6）是项数相等的等差数列，则数列（其中 p，q 为常数）也是等差数列
（7）是项数相等的等比数列，则数列不一定是等比数列
（8）若数列是等比数列，，则数列不是等比数列
3、已知数列为等差数列，它的前 n 项的和为，则数列是 数列，数列是 数列；若数列是每项都是正数的等比数列，则数列是 数列
4、一梯形的上、下底长分别是 12cm，22cm，将梯形的一腰 10 等分，过每一个分点作平行于底边的直线，则这些直线上夹在两腰之间的线段的长度之和为 ______
5、定义一种运算“”，对于正整数满足以下的运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3(n*1)
则 n*1 用含有 n 的代数式可以表示为__________________
【例题精讲】例 1 、 已 知 等 比 数 列的 首 项， 公 比
设 数 列的 通 项 为
把数列与的前 n 项和分别记为与，试比较与的大小
例 2、在等差数列中，，前 n 项和为，且
问：n 为何值时，最大
例 3 （1）设等比数列的前 n 项的和为，求证：
（2）已知数列为等比数列，
设是数列的前 n 项和，证明
例 4 、 设 各 项 均 为 正 数 的 数 列和满
