江苏省连云港市东海县白塔高级中学高三数学一轮复习 30 第7章 线面平行与面面平行导学案 理VIP专享

高三数学理科复习 30——线面平行与面面平行【高考要求】：掌握直线和平面平行、两个平面平行的判断和性质。【教学重难点】： 1．定义与定理的不同：线面平行、面面平行等的定义都是双向的，既当判断又当性质；而判断与性质大都是单向的，逆命题不一定成立。2.转化思想：判断某种平行的过程往往是“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”不断转化的过程，有时还涉及到一些垂直关系的转化。【知识复习与自学质疑】1.直线 a⊥平面，直线 b∥，则 a 与 b 的关系是 2.以下七个命题：① 垂直于同一条直线的两个平面平行；② 平行于同一条直线的两个平面平行；③ 平行于同一个平面的两个平面平行；④ 一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两相交直线分别平行，则这两个平面平行；⑤ 与同一条直线成等角的两个平面平行；⑥ 一个平面上不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；⑦ 两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行。其中正确命题的序号是 3.如果直线 a∥平面，则平面内有 条直线与平行。4.若直线 a 与平面内无数条直线平行，则 a 与平面的位置关系是 【例题精讲】1. 如图，正方形 ABCD 的边长是 13，平面 ABCD 外一点 P 到正方形各顶点的距离都是13，M、N 分别是 PA,BD 上的点，且 PM:MA=BN:ND=5:8.(1) 求证：直线 MN∥平面 PBC;(2) 求线段 MN 的长。 2．如图，在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，已知 DC=2AB,AB∥DC。设 E 是 DC 上一点，试确定 E 的位置，使 D1E∥平面 A1BD，并说明理由。3．如图，已知正三棱柱 ABC-A1B1C1中，点 D 为 A1C1的中点。求证：（1）BC1∥平面 AB1D;（2）若 D1为 AC 的中点,求证平面 B1DA∥平面 BC1D1. 4．如图，已知四边形 ABCD 是矩形，PA⊥平面 ABC，M,N 分别是 AB,PC 的中点。（1）求证：MN⊥AB;（2）若 PA=AD, 求证：MN⊥平面 PCD。 【矫正反馈】1．已知直线 a,b 和平面，那么在下面四个说法中，可作为 a∥b 的一个必要而不充分条件的是 ① a∥,b∥ ②a⊥,b⊥ ③b,且 a∥ ④a,b 与成等角1DD1C1B1ACBA2．若，表示平面，a,b 表示直线，则在下面四个说法中，可作为 a∥的一个充分条件的是 ①⊥，且 a⊥ ②=b 且 a∥b ③ a∥b 且 b∥ ④∥,且 a3、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为 2，2，3，则此球的表面积为 。4、正四棱台的上下底面...