整数包括哪些数有理数包括什么整数的概念是什么VIP专享

整数包括哪些数？整数包括哪些数？ 我们认识了自然数和零之后，知道了自然数和零都是整数。即0，1，2，3，……都是整数。当我们学习了负数之后，在自然数前面添上负号“-”而得到的数叫做负整数，如-1，-2，-3，-4，…… 都是负整数。这时，正整数（自然数）、零、负整数，统称为整数，而正整数和零可称为非负整数。分类我们以 0 为界限，将整数分为三大类：1. 正整数，即大于 0 的整数如，1，2，3······直到 。2. 零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。3. 负整数，即小于 0 的整数如，-1，-2，-3······直到 。（n 为正整数）注：零和正整数统称自然数。整数也可分为奇数和偶数两类。正整数它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“1 头牛，2 头牛”或是“5 个人，6 个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。零零不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算制造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。负整数中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程 ，假如 、b 是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。 [1] 奇偶数整数中，能够被 2 整除的数，叫做偶数。不能被 2 整除的数则叫做奇数。即当 n 是整数时，偶数可表示为 2n(n 为整数)；奇数则可表示为 2n+1(或 2n-1)。偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和 0。所有整数不是奇数，就是偶数。在十进制里，我们可用看个位数的方式推断该数是奇数还是偶数：个位为 1,3,5,7,9的数为奇数；个位为 0,2,4,6,8 的数为偶数。1 与 0 的特性1 是任何数的约数，即对于任何整数，总有 1| 。0 是任何非零数的倍数， ,为整数，则 |0。整除特征1. 若一个数的末位是单偶数，则这个数能被 2 整除。2. 若一个数的数字和能被 3 整除，则这个整数能被 3 整除。3. 若一个数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被 4 整除。4. 若一个数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除。5. 若一个数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。6. 若一个数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的 2 倍...