河南省安阳县第二高级中学 2014 年高考物理复习 竖直平面圆周运动学案【学习目标】1
加深对向心力的认识，会在绳、杆两类问题中分析向心力的来源
知道两类问题的“最高点”、“最低点”临界条件
【重点难点】1
绳、杆两类模型中经过最高点时的受力特点分析；2
绳、杆两类问题中“过最高点”临界条件
【课堂导学】物体在竖直平面内做的圆周运动是一般是变速曲线运动，对于这类问题，在高中阶段只研究经过最高点和最低点时的情况
该类运动在经过最高点时常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型：绳模型、杆模型
两种模型过最高点的临界条件不同，其实质原因主要是：（1）“绳”（或圆轨道内侧）不能提供支撑力，只能提供拉力
（2）“杆”（或在圆环状细管内）既能提供拉力，又能提供支撑力
一，“绳”模型1
问题导入：杂技表演中常见有“水流星”表演
表演时用绳子拉着小桶在竖直平面内作圆周运动，桶中装有水，当桶经过最高点时，桶口向下，桶里 的水也不会流出来
如果桶转动的速度小点，水就会流出来，那么当经过最高点时的速度至少为多少时水才不会流出来呢
建立模型：质量为 m 的小球，在长为 r 的细绳约束下，在竖直平面内作圆周运动
经过圆周最高点时的速度为 v
讨论下列问题：（1）分析小球的受力情况，求出此时细绳拉力的大小
（2）当经过最高点的速度 v 逐渐减小时，绳的拉力将
（“变大”或“变小”）（3）当速度 v= 时，细绳的拉力为 0
此时小球运动的向心力只由 提供
（4）如果速度 v 小于上述值，绳子的拉力已经为 0，而重力不变，此时所提供的向心力将 （“大于”或“小于”）小球继续做圆周运动所需的向心力，小球还能继续做圆周运动么
如果不能，小球将做什么运动
1ormv总结：（1）当 v gr ，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点
（2）当 v gr ，
