河南省淇县 2012-2013 学年高中数学上学期 2.1.2《指数函数》（第一课时）导学案 新人教 B 版必修 1 【温馨寄语】积极思考造就积极人生，消极思考造就消极人生学习目标:1、掌握指数函数的概念、图象和 性质 2、培养学生的辩证唯物主义观点学习重点：1、指数函数的图象和性质 2、对于 a>1 与 1>a>0 的情况讨论问题 1：某种细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第二次由 2 个分裂成 4 个，第三次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与 次数 x 的函数关系式是什么？问题 2：一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的 84%，那么以时间 x 年为自变量，剩留量 y 的函数关系式是什么？一、指数函数的定义 下列函数是指数函数的是：A. B. C. D. 探究1、 你发现了现实生活中能用指数函数来描述的问题吗？2、一般地，怎样研究一类新函数？画出函数 和 的图象。函数 y=2x的图象与函数的图象有什么关系？可否利用 y=2x的图象画出的图象？二．指数函数的性质在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数 y=ax(a>0 且 a≠0)的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？指数函数在底数及这两种情况下的图像和性质： 图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点当 x>0 时, ；当 x<0 时 ,当 x>0 时, ；当 x<0 时, （4）在上是 函数（4）在上是 函数例 1. 比较下列各题中两个值的大小：(1) ， (2) ，练习：1、比较大小2、探究下列问题(1) 与 谁大谁小？探究下列问题课外研究函数 的单调性和值域。
