空间垂直关系 2学习目标：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中面面垂直的有关性质与判定定理.学习重点：在客观题、解答题中以特殊几何体为载体考查面面垂直关系以及逻辑推理能力.学习难点：近年来开放型问题不断在高考试题中出现，这说明高考对学生的能力要求越来越高，这也符合新课标的理念， 因而在复习过程中要善于对问题进行探究.立体几何中结合垂直关系，设计开放型试题将是新课标高考命题的一个热点考向.预习/复习案：1.两个平面垂直的定义 一般地,两个平面相交，如果它们所成的二面角是 ，就说这两个平面互相垂直.记作 .2.两个平面垂直的判定与性质（1）判定定理 ，则这两个平面垂直.（2）性质定理：两个平面垂 直，则一个平面内 与另一个平面垂直.新授探究案：考点 面面垂直［2009 年高考山东卷］如图 7-5-6，在直四棱柱 ABCD —A1B1C1D1 中，底面 ABCD 为等腰梯形，图AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1 分别是棱 AD,AA1 的中点.（1）设 F 是棱 AB 的中点，证明：直线 EE1∥平面 FCC1;（2）证明：平面 D1AC⊥平面 BB1C1C.当堂练习：1 如图,△ABC 为正三角形，EC⊥平面 ABC，BD∥EC 且 EC=CA=2BD,M 为 EA 中点.求证：（1）平面 BDM⊥平面 ACE；（2）平面 DEA⊥平面 ECA.课后作业：1.已知两个不同的平面 α、β 和两条不重合的直线 m、n，有下列四个命题① 若 m∥n，m⊥α，则 n⊥α；②若 m⊥α，m⊥β，则 α∥β；③ 若 m⊥α，m∥n，n⊂β，则 α⊥β；④若 m∥α，α∩β＝n，则 m∥n，其中正确命题的个数是( )A．0 个 B．1 个 C．2个 D．3 个2．已知 m、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A．若 α⊥β，α∩β＝m，且 n⊥m，则 n⊥α 或 n⊥βB．若 m 不垂直于 α ，则 m 不可能垂直于 α 内的无数条直线C．若 α∩β＝m，n∥m，且 n⊄α，n⊄β，则 n∥α 且 n∥βD．若 α⊥β，m∥n，n⊥β，则 m∥α3.如图所示，四棱锥 P—ABCD 的底面 ABCD 是边长为 a 的正方形，侧棱 PA=a，PB=PD=a，则它的 5 个面中，互相垂直的面有 对.4.[2011·江苏卷] 如图，在四棱锥 P－AB CD 中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E、F 分别是 AP、AD 的中点．求证：(1)直线 EF∥平面 PCD；(2)平面 BEF⊥平面 PAD.
