浙江省安吉县高一数学《集合的含义及其表示》学案

1.1．1 集合的含义及其表示第 1 课时一．教学目标 1。理解集合的含义；2．理解集合中元素的特性；3．掌握集合的三种表示方法；4．掌握常用集合的表示方法；5．理解空集的含义。二．重 点 1。集合的含义2．集合中元素的特性，尤其是互异性；3．集合的三种表示方法。三．难 点 1．集合的含义； 2．集合中元素的确定性；3．描述法表示集合。四．教学过程（一）引例1．中国的直辖市：北京、上海、天津、重庆四个城市；2．本班：由在座的全部同学组成的一个集体；3．本校高一年级：由 1~11 班 11 个班级组成的一个集体。（二）新课1.集合的定义： 2 .集合的元素的概念： 3 .集合和集合元素的表示： 4.元素与集合的关系及其表示方法：（1）确定性：（2）★互异性：（3）无序性：5．常用集合的字母表示自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集例 1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： （1）高个子的人； （2）小于 2011 的数； （3）和 2011 非常接近的数例 2 用合适的符号填空1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R4. π __N π__Z π__Q π__R课堂练习 1 下列各题中的对象的全体能否构成一个集合？（1）小于 5 的自然数；（2）本班所有的高个子同学；（3）所有大于 0 的负数；（4）不等式的整数解。 2 用合适的符号填空：1 若，则-1__A； 1 A2 若 C={x∈N|1≤x≤10}，则 8___C，9.1___C1.1．1 集合的含义及其表示第 2 课时6．集合的表示方法（1）列举法：（2）★描述法：（3）图示法：：7 8．数学中常见的集合（1）数集：方程的解集： 不等式的解集： 函数定义域： 函数的值域： （2）点集：函数的图象：： 、 曲线：：例 3 用适当的方法表示下列集合（1）所有的奇数；（2）小于 10 的整数组成的集合例 4．方程组的解集是（ ）A．B．C．D．课堂练习1．集合中所有元素的和为 。 集合中所有元素的和为 。2．已知，且，求的值。3．已知，且，求的值。4．已知集合，为实数。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若是单元素集，求的值；（3）若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。5（选做题）设非空集合满足以下条件：若（1）若，你能求出中的哪些元素？（2）求证：若（3）求证：集合中至少有三个元素。