浙江省丽水学院附中2011年高一数学 第一章第9课时函数的表示法（2）导学案

《必修 1》第一章《集合与函数》 第 9 课时 函数的表示（2）高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.4、通过自主学习、合作讨论，体验成功的快乐 新课导学 定义 1 ： 一般地，设 A、B 是两个_____集合，如果按某一个确定的_________，使对于集合 A中的_____一个元素 x，在集合 B 中都有________的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合__到集合___的一个_____．记作“”探究 1．在下列各图中，箭头标明 A 中元素与 B 中元素的对应法则，他们是否 A 到 B 的映射？是否为函数？关键：A 中的元素是任意的，B 中对应的元素是唯一；对应法则 f.试一试：1、判断下列对应是否为从 A 到 B 的映射：① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.2、以下从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射？（1）A={P | P 是数轴上的点}， B=R； 法则 f:数轴上的点与它所代表的实数对应（2）A={三角形}， B={圆}；法则 f：每个三角形都对应它的内切圆（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}， ；法则 f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应 （4） A={学院附中的班级}， B= {学院附中的学生}.法则 f：每个班级都对应班里的学生变式：如果是从 B 到 A 呢？定义 2：对于映射，我们通常把中的元素叫 原象，中与原象对应的元素叫 象。试一试：若点在映射下的象是点，则点在映射下的原象是___________；点在下的象是_____________。★小结：①映射的对应情况有 、 。一对多是映射吗？② 对于映射，中任何一个元素在中有____元素与之对应，即每个原象都有____象，但不同原象可以有同一个象。③ 函数存在怎样的对应？其对应有何特点？（函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.）试一试1、下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.（4）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则；（5），对应法则除以 2 得的余数；（6），，被 3 除所得的余数；（7）设；（8），小于 x 的最大...