专题四 函数（二）1、函数的值域：与定义域中 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．2、函数的值域的求法，举例说如下：一、直接法(观察法) 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域例 1、求函数的值域
变式题：（1）求函数的值域；（2）的值域
（3）求函数的值域
二、配方法： 配方法是求二次函数值域最基本的方法之一
例 2、 求函数的值域
例 3、求函数的值域
变式：（1）求函数（）的值域
(2)设函数 f(x)＝x2－2x＋2(其中 x∈[t，t＋1]，t∈R)的最小值为 g(t)，求 g(t)的表达式；(3)求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0,2]上 的最大值和最小值．三、判别式法适 用 类 型 ： 分 子
分 母 中 含 有 二 次 项 的 函 数 类 型 ， 此 函 数 经 过 变 形 后 可 以 化 为的形式，再利用判别式加以判断
例 4、求函数 y2=2的值域
变式：求函数的值域
四：换元法：通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元法是 数学方法中几 种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用
例 5、求函数的值域
例 6、已知是圆上的点，试求的值域
变式：（1）求函数的值域
（2）的值域
（3）试求函数的值域
五、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法，此类问题一般也可以利用反函数法
小结：已知分式函数，如果在其自然定义域（代数式自身对变量的要求）内，值域为；如果是条件定义域（对 自变量有附加条件），采用部分分式法将原函数化为，用复合函数法来求值域
例 7：求函数的值域
变式：求函数的值域 六、数形结合法：其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离公式直线斜率等等，这类题目若运用数形结合法，
