浙江省宁波市鄞州区咸祥中学2014高中数学 3.1.2 两角和与差的余弦、正弦公式学案 新人教A版必修4VIP专享

浙江省宁波市鄞州区咸祥中学 2014 高中数学 3.1.2 两角和与差的余弦、正弦公式学案 新人教 A 版必修 4一、学习目标1、能够利用转化思想，从两角差的余弦公式推导两角和的余弦、两角和与差的正弦公式；2、能运用两角和与差的余弦、正弦公式进行求值与化简；3、求值与化简过程中整体思想的运用。二、两角差的余弦公式复习___________________________；三、两角和的余弦、两角和与差的正弦公式推导：1、两角和的余弦公式推导：__________________________________________________；（1）加、减互化；（2）诱导公式的运用。2、两角和的正弦公式推导：______________________________________________________；（1）利用诱导公式把正弦化为余弦；（2）整体思想运用；（3）利用诱导公式化简。3、能利用 1 中的推导方法来推导两角差的正弦公式吗？_________________________________________；注意：转化与化归思想是高中数学一个重要的思想方法，推导时候加以体会。四个公式整理：_________________ ； 记 _______________ ； 记_________________ ； 记 _______________ ； 记四、例题讲解例1、求值：（1）；（2）。思考：如何求的值？例 2、化简（1）； （2） 结论：化间时，若；则先提取_________,然后用两角和与差的余弦或正弦公式化简.例 3、已知，且是第四象限角，求，的值。拓展提升：已知，且，求的值。五、方法归纳：本节课从两角差的余弦公式出发，通过化归转化及诱导公式的应用，得出了另外三个两角和与差的三角公式，在利用这些公式解决数学问题时，不但能进行公式的正用，也能进行公式的逆用（熟悉公式结构特征），把所求角用已知两角的和与差表示是一种重要的拆角方法。两角和与差的余弦、正弦公式作业 班级_______ 姓名_________ 学号______1、（ ）A. B. C. D. 2、（ ）A. B. C. D. 3、在中，若，则此三角形是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不是锐角三角形4、若，则_______.5、若且、为锐角，则_______.6、化简：______________.7、已知，，求、的值。8、已知、是锐角，且，，求的值。