第十一章 三角形11.2.1 三角形的内角一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=46°，则∠A=A．44°B．34°C．54°D．64°【答案】A【解析】∵∠C=90°，∠B=46°，∴∠A=90°-46°=44°．故选 A．2．若三角形的三个外角的度数之比为 234∶ ∶ ，则与之对应的三个内角的度数之比为A．432∶ ∶B．324∶ ∶C．531∶ ∶D．315∶ ∶【答案】C3．如图，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，则∠A 的度数为A．65°B．35°C．55°D．45°【答案】B【 解 析 】 ∵ AB⊥BD ， AC⊥CD ， ∴ ∠ B=∠C=90° ， ∴ ∠ A+∠AEB=∠D+∠CED=90° ． 又 ∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故选 B．4．直角三角形中两锐角之差为 20°，则较大锐角为A．45°B．55°C．65°D．50°【答案】B【解析】设两个锐角分别为 x、y，由题意得，，解得，所以，最大锐角为 55°．故选 B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．5．一个三角形的三个内角之比为 123∶ ∶ ，则三角形是__________三角形．【答案】直角 6．如图，AC⊥BC 于点 C，DE⊥BE 于点 E，BC 平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°．【答案】58【解析】∵BC 平分∠ABE，∴∠ABC=∠DBE，∵AC⊥BC，DE⊥BE，∴∠A+∠ABC=90°，∠BDE+∠DBE=90°，∴∠A=∠BDE=58°．故答案为：58．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．7．如图，AD 是△ABC 边上的高，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC 的度数．【解析】∵AD 是△ABC 的高，∴∠ADB=90°，又∵∠BED=70°，∴．∵BE 平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．学科*网8．如图，已知 AB∥CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EP 平分∠BEF，FP 平分∠DFE．试说明：△PEF 是直角三角形．
