考点跟踪突破 2 整式及其运算一、选择题1．(2025·荆州)下列运算正确的是( B )A．m6÷m2＝m3 B．3m2－2m2＝m2C．(3m2)3＝9m6 D. m·2m2＝m22．(2025·济宁)已知 x－2y＝3，那么代数式 3－2x＋4y 的值是( A )A．－3 B．0 C．6 D．93．(2025·杭州)下列各式的变形中，正确的是( A )A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝＋14．(2025·天水)定义运算 a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：① 2⊗(－2)＝6；② a⊗b＝b⊗a；③若 a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若 a⊗b＝0，则 a＝0 或 b＝1，其中结论正确的序号是( B )A．①④ B．①③④ C．②③④ D．①②④5．(2025·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数是( C )A．2n＋1 B．n2－1 C．n2＋2n D．5n－2点拨： 第 1 个图形中，小正方形的个数是：22－1＝3；第 2 个图形中，小正方形的个数是：32－1＝8；第 3 个图形中，小正方形的个数是：42－1＝15；…∴第 n 个图形中，小正方形的个数是：(n＋1)2－1＝n2＋2n＋1－1＝n2＋2n；故选：C二、填空题6．(2025·大庆)若 am＝2，an＝8，则 am＋n＝__16__．7．(2025·河北)若 mn＝m＋3，则 2mn＋3m－5mn＋10＝__1__．8．已知多项式 x|m|＋(m－2)x－10 是二次三项式，m 为常数，则 m 的值为__－ 2 __．9．(2025·漳州)一个矩形的面积为 a2＋2a，若一边长为 a，则另一边长为__a ＋ 2 __．10．(2025·西宁)已知 x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为__2__．三、解答题11．化简：(1)(2025·洛阳模拟)：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；解：原式＝－2b2(2)(2025·嘉兴)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)．解：原式＝2a－a2＋a2－1＝2a－112．先化简再求值：(1)(2025·宜昌)4x·x＋(2x－1)(1－2x)，其中 x＝；解：4x·x＋(2x－1)(1－2x)＝4x2＋(2x－4x2－1＋2x)＝4x2＋4x－4x2－1＝4x－1，当x＝时，原式＝4×－1＝－(2)(2025·湖北)(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中 x＝－1.解：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1把 x＝－1 代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1＝3－2－＋2＝5－3.13．(2025·茂名)设 y＝ax，若代数式(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为 x2，请你求出满足条件的 a 值．解：原式＝(x＋y)(x－2y)＋3y(x＋y...
