考点达标训练 20 矩形、菱形和正方形 矩形的性质与判定1. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长为 8 的线段有( )A. 2 条 B. 4 条C. 5 条 D. 6 条,(第 1 题)) ,(第 2 题))2. (2025·江苏无锡)如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8 cm，E，F，G，H 分别是AB，BC，CD，DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于________cm.(第 3 题)3. (2025·山东泰安)如图，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分别是线段 BM，CM 的中点．若 AB＝8，AD＝12，则四边形 ENFM 的周长为________．4. 如图，在△ABC 中，O 是 AC 边(端点除外)上的一个动点，过点 O 作直线 MN∥BC.设MN 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F，连结 AE，AF.当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论．(第 4 题) 菱形的性质与判定5. (2025·四川泸州)菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直6. (2025·江苏徐州)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AD 边的中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OE 的长等于( )A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14,(第 6 题)) ,(第 7 题))7. (2025·江苏连云港)如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(－3，4)，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y＝(x＜0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为( )A. －12 B. －27C. －32 D. －36(第 8 题)8. (2025·浙江衢州)如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 m，∠BAD＝60°，则花坛对角线 AC 的长等于( )A. 6 m B. 6 m C. 3 m D. 3 m9. (2025·福建龙岩)如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，BE＝2DE，延长DE 到点 F，使得 EF＝BE，连结 CF.求证：四边形 BCFE 是菱形．(第 9 题) 正方形的性质与判定10. 如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示的方式摆放，点 A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是( )A. n B. n－1C. D. n,(第 10 题)) ,(第 11 题))11. (2025·上海)已知 E 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点，AE＝AD.过点 E 作 AC 的垂线，交边 CD 于点 F，则∠FAD＝________．...
