考点达标训练 6 一元一次方程与分式方程 一次方程的有关概念及等式的性质1. 若 x＝y，则下列各式变形中，错误的是( )A. x＋a＝y＋a B. 2x＝2yC. ＝ D. x－y＝02. 若 x＝3 是方程 x－3mx＋6m＝0 的一个根，则 m 的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 已知方程(m－2)x|m|－1＋3＝m－5 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为________． 一元一次方程的解法与应用4. (2025·江苏无锡)方程 2x－1＝3x＋2 的解为( )A. x＝1 B. x＝－1C. x＝3 D. x＝－35. (2025·浙江杭州)某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积是林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程( )A. 54－x＝20%×108B. 54－x＝20%(108＋x)C. 54＋x＝20%×162D. 108－x＝20%(54＋x)6. 解方程：(1)－＝5.(2)－＝0.5.(3)7x－＝(x－1)．7. (2025·深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3)：用水量单价x≤22a剩余部分a＋1.1(1)某用户用水 10 m3，公交水费 23 元，求 a 的值．(2)在(1)的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问：该用户用水多少立方米？ 分式方程8. (2025·山东济宁)解分式方程＋＝3 时，去分母后变形正确的是( )A. 2＋(x＋2)＝3(x－1) B. 2－x＋2＝3(x－1)C. 2－(x＋2)＝3 D. 2－(x＋2)＝3(x－1)9. 若关于 x 的分式方程＝2 的解为非负数，则 m 的取值范围是( )A. m＞－1 B. m≥－1C. m＞－1 且 m≠1 D. m≥－1 且 m≠110. (1)(2025·浙江金华)分式方程＝1 的解是________．(2)(2025·湖北孝感)分式方程＝的解是________．11. 当 m＝________时，关于 x 的分式方程＝－1 无解．12. 解分式方程：(1)(2025·浙江舟山)－＝1.(2)(2025·福建龙岩)x－3＋＝0. 用分式方程解决实际问题13. (2025·山东临沂)某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元， 用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 元购买 B 型陶笛的数量相同．设 A 型陶笛的单价为 x 元，则下列方程中，正确的是( )A. ＝ B. ＝C. ＝ D. ＝14. (2025·四川成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销，就 用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 10 元．(1)该商家购...
