2025 全国高中数学联赛模拟试题 17松岗中学一
选择题1、在等比数列 中，记 已知 则此数列的公比为 A 2 B 3 C 4 D 52、设函数 对一切实数 都满足，且方程，恰有 6 个不同的实根，则这 6 个实根的和为A 0 B 9 C 12 D 183、已知点 A 为双曲线 的左顶点，点 B 和点 C 在双曲线的右支上， 是等边三角形，则的面积是A． B
D 4．设 是实系数一元二次方程 的根，若是虚数，是实数，则 的值为A 0 B -998 C 998 D 1 5．正方体棱长为，与正方体一条对角线垂直的最大截面面积为A． B
6．函数的单调递增区间是二．填空题7．已知则 8．函数对任意正实数
都满足： 9． 10．已知的常数， 11．已知 则 M 的值为 12．已知 99 个数每个都只能取 1 或-1，则的最小值是 三．解答题13 ． 已 知中 ，， 这 数 列 的 前项 和 对所有大于 1 的正整数 都有（1）求数列的通项公式
（2）若，求证： 14 ． 已 知 函 数对 区 间上的每一个 值恒成立，求实数的范围
15．假如抛物线 的切线交等轴双曲线 于 两点，求 中点的轨迹全国高中数学联赛 17 答案一、选择题1、 B
当 A、B、C、D、E、F 均为所在棱的中点时，正六边形 ABCDEF，所在面与正方体对角线垂直、且面积最大，正方形边长为6、A
二、填空题7、10
9、10 、1
11、1949 12、11 13、 14、 15、
