初中数学课堂实录--不等式的性质

课题： 不等式的性质 一、设计思路：观察思考→ 总结性质→ 性质应用→ 体会类比转化思本节基本知识点：不等式的性质 ， 会解简单的不等式，进一步理解在数轴上表示不等式的解集， 通过探究不等式的解法，体会类比和转化思想。二、设计流程回顾:等式的基本性质:性质 1 ： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个_____，等式仍然成立。假如 a= b，那么________________性质 2 ： 等式两边同乘一个数或除以一个_________的数，等式仍然成立。假如 a= b，那么_____________ ， 假如 a= b，c ≠0 , 那么 __________ 观察右图可得不等式的性质 1 假如 a>b，那么 a＋c____b＋c， a－c____b－c这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式，不等号的方向________。思考:不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢试一试:将不等式 7>4 两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空： 7×3_______4×3， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×2_______4×2， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×1_______4×1， 7×（－3）_______4×（－3） 7×0_______4×0， 从中你发现不等号的方向改变了吗概括：不等式的性质 2 不等式的性质 3 这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_____；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向_______。与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形为 x>a 或 x 0 ∴ a > 0 ( )(6) - a < - 3 ∴ a < 3 ( ) 2、根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系， 并说明是根据不等式哪一个性质： （1） （2） （3）3、填空 (4)若 x>y，则 x+c y+c， 5－2x 5－2y。(5)若 a＞b，c＞0，则 ac bc； 若 a＞b，c＜0，则； 若 ac ＜bc ，则 a b。(6)假如，那么下列各式中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x ＞ a 或 x < a 的形式(1) x -1＞2 (2)2x - 1 (3) X ≤ (4) -8X ≤ 1...