青海师范大学附属第二中学高中数学 1.2.2 函数的表示法（2）学案 新人教A版必修1

青海师范大学附属第二中学高中数学 1.2.2 函数的表示法（2）学案 新人教 A 版必修 1 学案编号：班级：_______________ 姓名：_______________ 小组：_______________一、学习目标：1．掌握简单的分段函数，并能简单应用；2．了解映射概念及它与函数的联系．二、学习重难点：重点：理解分段函数和映射的概念. 难点：判断给定的对应是不是映射.三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接：画出的图像五、学习内容：(看书后填空)1．分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的 的函数．(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 ；各段函数的定义域的交集是 ．(3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．2．映射的概念设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素x，在集合 B 中 确定的元素 y 与之对应，那么就称对应 f：A→B 为从集合 A 到集合 B的 .探究点一 函数图象的作法问题 作函数的图象通常分为哪几步？画出函数 y＝|x|的图象．探究点二 分段函数例 2：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：(1)5 公里以内(含 5 公里)，票价 2 元；(2)5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元(不足 5 公里按照 5 公里计算)．如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析 1 函数的自变量是什么？如何设置变量？定义域的范围如何？分析 2 该函数用列表法怎样表示？问题 1 根据分析 1、分析 2 写出例 2 的解答过程．问题 2 在例 2 中，我们得到的函数解析式是分段表达的，这样的函数就是分段函数，那么如何定义分段函数？例 3: 已知一个函数 y＝f(x)的定义域为区间[0,2]，当 x∈[0,1]时，对应关系为 y＝x，当x∈(1,2]时，对应关系 y＝2－x，试用解析法与图象法分别表示这个函数．探究点三 映射的概念及应用问题 1 回忆初中学习过的一些对应，你能举出几个？问题 2 函数关系实质上是两个集合之间的一种对应关系，这两个集合有什么特点？问题 3 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”扩展为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普遍的两集合的元素之间的对应关系，即映射．那么，你能给映射下个定义吗？问题 4 函数与映射有...