安徽省安庆市第九中学2013届高三数学总复习《第二课时 弧度制》学案

安徽省安庆市第九中学 2013 届高三数学总复习《第二课时 弧度制》学案一.二. 问题情境：在本章引言中，点是半径为的圆上一点（如图），若用（）来表示点 P，那么与之间具有怎样的关系呢？三. 建构数学：1. 角度制：（1）规定_______________________________为 1 度的角;（2）用度作为_____________________________角度制;2. 弧度制：（1）长度等于___________________________________叫做 1 弧度的角;（2）用弧度作为_____________________________________________弧度制;3. 弧度与角度的换算：（1）（2）（ 3）度4. 弧度制中的常用公式：(1)弧长公式______________________(2)扇形的面积公式________________________;5. 角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应的关系（如图）：四. 数学运用：例1.把下列各角从弧度化为度：（1）； （2）2.5.例 2.把下列各角从度化为弧度：（1）； （2）.例 3.已知扇形的周长为 12cm，圆心角为 2rad，求该扇形的面积.五. 课堂练习：1. 把下列各角从度化为弧度：（1）180 ; （2）90 ; （3）45 ; （4）30 ; （5）120 ; （6）270 .2.把下列各角从弧度化为度：（1）2; （2）; （3） ; （4） .3.把下列各角从度化为弧度：（1）75 ; （2）210 ; （3）135 ; （4）22 30 .4. 把下列各角从弧度化为度：（1）; （2）; （3） ; （4） .6. 若=6，则角的终边在第________象限. 7.已知 半径为 240mm 的圆上，有一段弧的长是 500mm，求此弧所对的圆心角的弧度数.第二课时 弧度制（学案）1.的弧度数为______________2.若，，则与的关系是____ 3.弧度数为 5 的角是第_______象限角.4. 已知，则在_______________(填在几象限或某轴上)5.把化成（）的形式为___________________；与终边相同的最小正角是 ______；与终边相同且绝对值最小的角是______.6.把下列各角从度化为弧度：（1）； （2）； （3）； （4）.7. 把下列各角化成（）的形式，并指出它们是第几象限角：（1）; （2）; （3）; （4）.9. 已知扇形的半径为 10cm，圆心角为 60 ，求该扇形的弧长和面积.10.蒸汽机飞轮的直径为 1.2m，以 300 r/min (转/分)的速度作逆时针旋转，求： （1）飞轮 1s 内转过的弧度数；（2）轮周上一点 1s 内所经过的路程.11.若扇形的周长为定值 ，则该扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大？