传统主干知识的命题变化及基本走向 [全国通用]

传统主干知识的命题变化及基本走向 （1）函数、数列、不等式 a．函数考查的变化 函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出现。 b．不等式与递归数列的综合题解决方法 化归为等差或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；直接利用递推公式推断数列性质。 c．函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式；归纳法、数学归纳法的考查方式由主体转向局部。 （2）三角函数 结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的应用），考查三角函数性质的命题；与导数结合，考查三角函数性质及图象；以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与向量结合，考查灵活运用知识能力。 （3）立体几何 由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注；加大向量工具应用力度；改变设问方式。 （4）解析几何 a．运算量减少，对推理和论证的要求提高。 b．考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研究直线、圆锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型。 c．注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起来。 d．向量、导数与解析几何有机结合。 4. 关高考数学命题展望主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。 新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与传统知识综合考是趋势。 思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。 突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应用能力和创新能力。 在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交叉点。 运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。 空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是趋势。 实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的...