高考培优讲座(六) 力学压轴题 [命题规律] 每年高考中都有一道力学综合计算题，通过对近几年全国卷试题的分析研究可以看出，力学计算题从考查直线运动逐渐转为结合牛顿运动定律考查板块模型问题功能关系问题．这说明凡是《考试大纲》要求的，只要适合作为计算题综合考查的，都有可能设置为计算题．因此高考复习中不要犯经验主义错误，认为最近几年没有考查就不重点复习．一轮复习时全面复习知识点，夯实基础，是取得高考胜利的关键．【重难解读】力学压轴题的主要考查方向1．不可或缺的受力分析和共点力平衡问题：整体法或隔离法的应用；正交分解法，矢量三角形法的应用；临界与极值问题的求解；连接体问题的分析都是潜在考点．2．值得重视的直线运动：传送带模型和滑块—滑板模型的分析与求解；多物体多过程运动中功能关系的应用；追及、相遇问题都是重点．3．体会曲线运动——抛体与圆周运动：结合动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律处理问题．【典题例证】(2020·河北衡水中学模拟)如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN 右端 N 处与水平传送带理想连接，传送带长度 L＝4.0 m，传送带以恒定速率 v＝3.0 m/s沿顺时针方向匀速传送．三个质量均为 m＝1.0 kg 的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块 A 以初速度 v0＝2.0 m/s 沿 B、C 连线方向向 B 运动，A 与 B 发生弹性碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短，可认为 A 与 B 碰撞过程中滑块 C 的速度仍为零．因碰撞使连接 B、C 的细绳受到扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离．滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC＝2.0 m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的 P 点．已知滑块 C 与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2.(1)求滑块 C 从传送带右端滑出时的速度大小；(2)求滑块 B、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能 Ep；(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块 C 总能落至 P 点，则滑块 A 与滑块 B 碰撞前速度的最大值 vm是多少？[解析] (1)滑块 C 滑上传送带后做匀加速运动，设滑块 C 从滑上传送带到速度达到传送带的速度 v 所用的时间为 t，加速度大小为 a，在时间 t 内滑块 C 的位移为 x由牛顿第二定律得 μmg＝ma由运动学公式得 v＝vC＋at，x＝vCt＋at2代入数据可得 x＝1.25 m
