说明一，选题背景因为这一年带高三，见了很多导数的题目，学生一般的题是不怕的，但涉及到过一点求三次函数切线的题，有不少同学会漏解，知道有多解的同学也不太会求
还有比较新颖一点的题目，如三次函数的对称中心问题，过一点作三次函数切线条数问题，学生做起来就有些困难
这对于一些老师来说，也是比较新的问题，因为这是新增内容，我们是和学生一起学习
后来看到《数学通讯》贺斌老师的文章“过一点所作三次函数图像切线条数的完备结论”，豁然开朗，我想要是把这将给学生听就好了，学生要是学了这一课，那些题目就很容易了
因为这两年一直在华师学习，想尝试一下探究式教学，所以最终选了此课题
二、本课特点本课最大的特点我觉得是难点的集中突破，第一个难点是，对切线的印象，通过几何画板的演示，紧扣课本切线的概念，打破学生以前对切线的错误地直观感觉；第二个难点是对称中心的探讨，对称中心有很多求法，平移，待定系数，有的教师还二次求导，让学生不知道所以然，这些方法都不及研究它的导函数这种方法简单，所以我选了这种方法，因为应用导数研究三次函数很自然呀；第三个难点是三次函数过一点的切线方程的求法，这里非常关键的是要知道设切点，然后根据切点在切线上也在曲线上得到等式解决问题；第四个难点是切线条数问题，这里面就要转化，切线条数转化为切点个数，切点个数转化为方程解的个数，方程解的个数转化为函数图像与轴交点个数，应该说，这是一个很综合的问题
这些难点因为相互关联，在这节课里被串在一起，我觉得学生应该还是比较好接受的
其次是多媒体辅助教学的恰当运用
三次函数我们只能画大致图形,但运用几何画板就可以画准确图形,在画切线的时候，通过动画，让学生明白切线的本质，这是传统教学无法实现的
课堂中并没有完全依赖多媒体,需要演算、思考的地方，通过板书来突破
三、不足之处不能在课堂上进行一般结论的证明，因为这个比较难，有繁杂的计算，课堂时间有限，所
