福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 2.3 等差数列前 n 项和（第 2课时）教案 新人教 A 版必修 5一、课标要求:1． 进一步熟练掌握等差数列前 n 项和的公式，并能运用等差数列性质解决有关问题.2． 利用等差数列前 n 项和的公式与二次函数的关系解决的最值.二、教学重点，难点：重点：等差数列的定义、通项公式及前 n 项和公式解决较综合的问题难点: 拓宽等差数列的性质.一、设计思路：本节内容继续围绕用等差数列的通项公式与前 n 项和公式解决有关问题,教学时要引导学生体会等差数列的前 n 项和公式与二次函数的关系,观察、归纳等差数列的有关性质,引导学生利用所学知识，通过建立等差数列的数学模型解决实际问题。本课设计思路是： 先复习等差数列前 n 项和公式，再由 4 个例题体会等差数列性质的应用。从而学会运用所学知识进行分析问题和解决问题。 四、教学过程：（一）复习：等差数列前 项和的公式。1．用正确的语言描述等差数列的有关概念。 2．等差数列的通项公式是____________；等差数列的前 n 项和公式是_________或______ 3．等差数列的有关性质（二）例题讲解例 1 课本第 50 页例 3师：一般地，如果一个数列的前 n 项和为,其中、q、r 为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？生：当 r=0 时，这个数列是等差数列，首项是+q，公差是 2p， 当时，这个数列不是等差数列，例 2 一个等差数列的前 12 项之和为 354，前 12 项中偶数项与奇数项之比为 32：27，求公差。 解一：设首项为，公差为 则 1解二： 由 例 3 已知： （） ）问多少项之和为最大？前多少项之和的绝对值最小？ 解：1 ∴ 2 当近于 0 时其和绝对值最小 令： 即 1024+ 得： ∴例4已知和都是等差数列，其前 n 项和依次为，且，求的值。解法 1 因为，所以=2 解法 2 令由得 (三)巩固深化，反馈矫正 课本第 52 页练习 2,3(四)纳整理，整体认识1、 前 n 项和为,其中、q 为常数，且，的数列是等差数列.2、 片段和成等差数列。 3、 学会分析题意，灵活应用知识解答实际问题。(五)布置作业：课后作业：第 52 页习题 2.3A 组第 4、5、6 题. B 组第 4 题.五、例、习题选 A 组1、等差数列中，已知前 15 项和为，则的值为 （ ） A 3 B 4 C 6 D 122、数列的前项 n 和则的值为 （ ）A 1100 B 112 C 988 D...
