博弈论方法在污水排放问题中的应用博弈论方法在污水排放问题中的应用 一、引言 纳什均衡是现代博弈论中的核心内容和重要基础，许多理论讨论和应用都是围绕这一基本理论展开或与此相关的。随着博弈论的进展和博弈讨论的不断深化，人们意识到这种理论和日常经济生活的联系越来越紧密。博弈论可以揭示众多经济问题内在规律和根源，帮助人们分析经济关系，认识经济现象，评判经济效率，指导人们进行科学的经济决策，无论对企业等实际经济部门的经营活动，还是对政府的管理和政策制度制定，博弈论都有重要的指导意义。要用博弈论解决现实经济中的决策问题，就必须解决博弈模型的理论抽象和架设与经济问题实际情况的差距等问题，而解决这些问题的关键在于如何运用数模的思想抽象出问题中的得益矩阵。本文在博弈论的核心内容纳什均衡的基础上，介绍了纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡的相关理论，针对日常生活中的污水排放问题进行了分析。 二、纳什均衡在经济生活中的具体运用――污水排放问题 博弈的分类方法是多种多样的。根据参加人的多少，可将博弈分为二人博弈和多人博弈；根据参加人是否合作，可将博弈分为合作博弈和非合作博弈；根据博弈结果的不同，又可分为零和博弈、常和博弈与变和博弈。一般地，将不允许存在有约束力协议的博弈称为“非合作博弈”，与此相对，允许存在有约束力协议的博弈称为“合作博弈”。“纳什均衡”是非合作博弈理论中最重要的一个解概念。政府应该怎样治理污水排放是当今一个热点，也是本文所探讨的问题。政府和企业之间的关系可以运用经济学上的监督博弈来处理。 这个博弈的参加人包括政府和企业，政府的战略选择是检查或不检查，企业的战略选择是排污或不排污。假设 A1 是企业治理污水（不排污）所增加的生产成本，假如排污的话，则可以将 A1 据为所有；A2 是政府检查所需成本；W 是政府对企业排污所收取的罚款金额；G 是企业排污所造成的污染而对社会利益的损害；假设 W>A1，且 W>A2+G，即政府对排污企业实行重罚措施。下表即为一个对应不同战略组合的得益矩阵。 在得益矩阵中，用 p 代表检查排污的概率，β 代表企业排污的概率。给定 p，政府检查（p=1）和不检查（p=0）的期望分别为： E（1，β）=（W-A2-G）γ+（-A2）（1-β）=（W-G）β+A2 E（0，β）=-Bβ+0（1-β）=-Bβ 由 E（1，β）=E（0，β），得 β*=A2/W。可以实行两种举措： 实行重罚措施；即降低检查成本 A2。另外，给定政...
