高三下理科数学强化训练(1) 姓名：_________命题：肖双平 学号：___________一．选择题（5 分 x5）1．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图，三行三列的方阵中有 9 个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A．B．C．D．3．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：假如 Sn 为数列{an}的前 n 项和，那么 S7=3 的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A．60 条B．66 条C．72 条D．78 条二．填空题（5 分 x5）6.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 . 7．设随机变量服从标准正态分布，已知，则=_____________.8.若,则的值为_____________. 9.某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，若7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有_________________.10、甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_________________（写出所有正确结论的编号）。①； ②； ③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件； ⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关三．解答题。(11 题 12 分，12 题 13 分)11.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为 ξ，求随机变量 ξ 的分布列与数数期望. 12. 如图，由 M 到 N 的电路中有 4 个元件，分别标为 T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是 p，电流能通过 T4的概率是 0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知 T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为 0.999．（Ⅰ）求 p； （...
