§59 不等式的综合应用⑴【考点及要求】综合运用不等式的有关知识解决数学问题。【基础知识】【基本训练】1．函数的定义域是_____________________ .2．若 x 满足,化简= ．3．若为偶函数并在（0，+）上是减函数，=0，则的解为 4．建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为元和 150 元，那么池的最低造价为__________元． 5．若直线过圆的圆心,则的最小值为． 【典型例题讲练】例 1．已知且，求证：练习：已知，求证：．例 2．已知是正常数, ，①求证：，并指出等号成立的条件；②利用①的结论求函数的最小值，并指出取最小值时的值．变式练习： 已知在上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程的一个根为 2，⑴求的值；⑵求证：【课堂小结】【课后作业】1．函数 的最小值是 ．2．已知 A=，B=.若 A∪B=R，则实数 t 的取值范围是________________．3．方程一根大于 2 另一根小于 2，则实数的取值范围是 ．4 ．不等式恒成立,则的取值范围是 ．5．若为奇函数并在上是增函数，若，则的解集为．§60 不等式的综合应用⑵【典型例题讲练】例 1．求证：例 2． 已知求证:练习：设且求证:例 3．已知数列是等差数列,其前项的和为⑴ 求数列的通项公式；⑵设是正整数,且,证明:练习：数列由下列条件确定： ⑴ 证明：对总有；⑵证明：对总有；【课堂小结】【课堂检测】1. 若，，且，则的取值范围为 ．2．设，且恒成立，则实数取值范围为 ．3．已知满足，则的最小值是 .4． 若直线始终平分圆的周长,则的取值范围是 ．5．△ABC 中三边长为 a、b、c,若、、成等差数列，则 b 所对的角是_____角．【课后作业】1．某居民小区收取冬季供暖费,根据规定,住户可以从以下两种方案中任选其一: (1)按使用面积交纳,每平方米 40 元; (2)按建筑面积交纳, 每平方米 30 元;李华家的使用面积是 60 平方米.如果他家选择第(2)种方案缴纳供暖费较少,那么他家的建筑面积最多不超过平方米．2．若函数满足，求的最大值．3．若关于的方程有实数解,求实数的取值范围．
