第 2 讲 线性规划、算法、推理与证明年份卷别小题考查2018全国卷ⅠT14·求线性目标函数的最值问题全国卷ⅡT8·程序框图的完善问题；T14·求线性目标函数的最值问题全国卷ⅢT15·求线性目标函数的最值问题2017全国卷ⅠT7·求线性目标函数的最值问题；T10·程序框图的完善问题全国卷ⅡT7·求线性目标函数最值问题；T10·利用程序框图进行运算；T9·合情推理全国卷ⅢT5·求线性目标函数最值问题；T8·程序框图的逆运算问题2016全国卷ⅠT16·线性规划的实际应用问题；T10·利用程序框图进行运算全国卷ⅡT14·求线性目标函数最值问题；T9·利用程序框图进行运算；T16·合情推理全国卷ⅢT13·求线性目标函数最值问题；T8·利用程序框图进行运算一、选择题1. (2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的 x＝2，n＝2，依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s＝( C )A．7 B．12C．17 D．34解析 因为输入的 x＝2，n＝2，所以 k＝3 时循环终止，输出 s.根据程序框图可得循环体中 a，s，k 的值依次为 2,2,1(第一次循环)；2,6,2(第二次循环)；5,17,3(第三次循环)．所以输出的 s＝17.故选 C．2．(2014·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的 x，t 均为 2，则输出的 S＝( D )A．4 B．5 C．6 D．7解析 在循环体部分的运算为：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故输出结果为 7.故选 D．3．(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的 a＝4，b＝6，那么输出的 n＝( B )A．3 B．4 C．5 D．6解析 程序运行如下：开始 a＝4，b＝6，n＝0，s＝0．第 1 次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第 2 次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第 3 次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第 4 次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4．此时，满足条件 s>16，退出循环，输出 n＝4.故选 B．4．(2015·全国卷Ⅰ)执行如图所示的程序框图，如果输入的 t＝0.01，则输出的 n＝( C )A．5 B．6 C．7 D．8解析 运行第一次：S＝1－＝＝0.5，m＝0.25，n＝1，S>0.01；运行第二次：S＝0.5－0.25＝0.25，m＝0.125，n＝2，S>0.01；运行第三次：S＝0.25－0.125＝0.125，m＝0.062 5，n＝3，S>0.01；运行第四次：S＝0.125－0.062 5＝0.062 5，m＝0.031 25，n＝4，S>0.01；运行第五次：S＝0.031 25，m＝0.015 625，n＝5...
