合情推理一、教学目标1．结合已经学过的数学实例和生活实例，了解合情推理的含义；2．能利用归纳和类比等方法进行简单的推理；3．体会并认识合情推理在数学发现中的作用.二、基础知识回顾与梳理回顾要求1．阅读选修 1-2 第 31~35 页（理科：选修 2-2 第 63~68 页），完成下列任务：（1）了解什么是合情推理？归纳推理和类比推理的思维过程分别是什么？各有什么特点？（2）归纳推理和类比推理得到的结论一定是正确的吗？你能体会并认识合情推理在数学发现中的作用吗？2．在教材上空白处做以下题目：第 33 页练习第 3、4 题；第 35 页练习第 2、3 题（理科：第 66 页练习第 3、4 题；第 68 页练习第 3、4 题）．要点解析1．归纳推理和类比推理是合情推理的两种常见形式，合情推理得到的结论都具有猜测的性质，不一定正确．2．归纳推理是从个别实事中推演出一般性的结论，是从特殊现象到一般现象的推理．通常归纳的个体数目越多，那么推广的一般性命题也会越可靠．3．类比推理是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同推演出它们在其他方面也相似或相同，是由特殊到特殊的推理．通常如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠．【教学建议】这部分主要是帮助学生复习、理解合情推理的概念，了解归纳推理与类比推理的区别与联系。（1）教师可以自己或让学生举例说明什么是归纳推理与类比推理。（2）联系：归纳推理与类比推理都是合情推理，由合情推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验。因此，它不能作为数学证明的工具。（3）区别：归纳推理是由某类事物的部分对象具有某些特征，推出这类事物的全部对象都具有这些特征的一种推理，它是由特殊到一般、由部分到整体的推理．而类比推理是由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．例如，已知甲、乙两类对象都具有性质abc， ， ，且甲还具有性质 d，可以猜想乙也具有性质 d，这种推理就是类比推理．类比推理是由特殊到特殊的推理．三、诊断练习1.数列,31,,13,7,3,1x中的 x 可以等于 ．【教学建议】本题考察归纳推理的相关知识。归纳推理分为完全归纳和不完全归纳，由归纳推理所得的结论未必是可靠的，但它有特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发展是十分有用的，观察、实验，对有限的资料作归纳整理，提出带...
