高考数学一轮复习 第11章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第3节 随机事件的概率教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案

第三节 随机事件的概率[最新考纲] 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．1．频率与概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件 A 发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件 A 的概率，记作 P(A)．2．事件的关系与运算互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．事件 A＋B：事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至少有一个发生．对立事件：不会同时发生，并且一定有一个发生的事件是相互对立事件．3．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式① 如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．② 若事件 A 与事件互为对立事件，则 P(A)＝1 － P () ．如果事件 A1，A2，…，An两两互斥，则称这 n 个事件互斥，其概率有如下公式：P ( A 1＋ A 2＋…＋ A n) ＝ P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． 一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．( )(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( )(3)两个事件的和事件发生是指两个事件都得发生．( )(4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√二、教材改编1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( )A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶D [“至少有一次中靶”的对立事件是“两次都不中靶”．]2．容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为( )1A．0.35B．0.45C．0.55D．0.65B [由表知[10,40)的频数为 2＋3＋4＝9，所以样本数据落在区间[10,40)的频率为＝0.45.]3．如果从不包括大、小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，取到黑桃的概率是，取到梅花的概率是，则取到红色牌的概率是________． [P＝1－＝.]4．一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下：时间范围1 年内2 年内3 年内4 年内新生婴儿数 n55449607135...