数学必修五 第三章 不等式一、知识点总结： 1、 比较实数大小的依据：①作差：；；；变形的方向是化成几个完全平方的形式或一些容易推断符号的因式积的形式，变形时常用因式分解、配方、通分、分子（或分 母 ） 有 理 化 等 方 法 ， 注 意 完 全 平 方 、 平 方 差 、 立 方 差 、 立 方 和 公 式 的 应 用
② 作 商 ：,,；,,2、 不等式的性质性质具体名称性质内容注意1对称性2传递性等号传不过来3可加性4可乘性的符号5同向可加性6同向同正可乘性7可乘方性同正8可开方性同正9倒数性质3、一元二次不等式的解法步骤：①将不等式变形，使一端为 0 且二次项的系数大于 0；②计算相应的判别式；③当时，求出相应的一元二次方程的根；④根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集
（大于 0 取两边，小于 0 取中间）
含参数的不等式如解题时需根据参数的取值范围依次进行分类讨论：①二次项系数的正负；②方程中与 0 的关系；③方程两根的大小
4、一元二次方程根的分布：一般借助二次函数的图象加以分析，准确找到限制根的分布的等价条件，常常用以下几个关键点去限制：（1）判别式；（2）对称轴；（3）根所在区间端点函数值的符号
设是实系数一元二次方程的两个实根，则的分布情况列表如下：（画出函数图象并在理解的基础上记忆）根的分布二次函数的图象等价条件（）（）（）中 有 且 仅 有一个在内 或或5、一元高次不等式常用数轴穿根法（或称根轴法、区间法）求解，其步骤如下：①将最高次项的系数化为正数；②将分解为若干一次因式或二次不可分解因式的积；③将每一个根标在数轴上，从右上方向下依次通过每一点画曲线（注意重根情况，偶重根穿而不过，奇重根既穿又过）；④根据曲线显现出的符号变化规律，写出不等式的解集
6、简单的线性规划问题的几个概念：①线性约束条件：由关于的二元一次不等式组成的不等式组是对的线性
