数学思想的教学功能研究-

数学思想的教学功能讨论 1、数学思想的教学功能讨论论文中学数学教学过程，实质上是运用各种教学理论进行数学学问教学的过程。在这个过程中，必定要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的珍宝，是数学的精髓，它对数学教育具有确定性的指导意义。本文对这个概念的意义及在教学中的作用作一探讨。希望能再引起广阔数学教育工的关注。一、对中学数学思想的基本认识“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学讨论的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、如今以及将来出名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，讨论途径与方法的特点，讨论成就 2、的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的相互关联和互相支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家讨论成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。第 6 页共 6 页 n 通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类商量思想和公理化思想等。这些都是对数学活动阅历通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。事实上也的确如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想，那 3、么所得的结论总是可能做到并行不悖、互为补充的，总是能在中学数学教材中起到主动的促进作用的。关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。属于宏观的，有数学观(数学的起源与进展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系)，数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方法论价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的缘由与结果，各个分支进展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与 4、动态认识、唯心认识与唯...