泛函分析答案：1、 所有元素均为 0 的 n×n 矩阵2、 设 E 为一线性空间，L 是 E 中的一个子集，若对任意的 x,y∈L，以及变数 λ 和 μ 均有λx＋μy∈L，则 L 称为线性空间 E 的一个子空间
子空间心室包含零元素，因为当 λ和 μ 均为 0 时，λx＋μy＝0∈L，则 L 必定含零元素
3、 设 L 是线性空间 E 的子空间，x0∈E\L,则集合 x0+L={x0+l,l∈L}称为 E 中一个线性流形
4、 设 M 是线性空间 E 中一个集合，假如对任何 x,y∈M，以及 λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0 的λ 和 μ，都有 λx＋μy∈M，则称 M 为 E 中的凸集
5、 设 x,y 是线性空间 E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件：（1）非负性：d(x,y)＞0，且 d(x,y)＝0＜―――＞x=y（2）d(x,y)=d(y,x)（3）三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z∈En 维欧几里德空间常用距离定义：设 x={x1,x2,…xn}T,y={y1y2,…yn}Td2(x,y)=()1/2 d1(x,y)= dp(x,y) = ( )1/p d∞(x,y)= 6、距离空间(x,d)中的点列{xn}收敛到 x0是指 d(xn,x0)
∞)，这时记作，或简单地记作 xn
x07、设||x||是线性空间 E 中的任何一个元素 x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ 为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y∈E8、设 E 为线性赋范空间，｛xn｝∞n=1是其中的一个无穷列，假如对于任何 ε>0,总存在自然数 N，使得当 n>N,m>N 时，均有|xm-x
