高一数学教案：随机抽样教材分析 频率与概率是两个不同的概念,但是二者又有亲热的联系.如何从二者的异同点中抽象出概率的定义是本案例的主要内容.本节课蕴涵了具体与抽象之间的辩证关系.讲授过程中对教材处理稍有不当,可能直接影响同学对本节重点(即概念的理解)的把握程度.因此,如何设计适宜的实例,怎样引导同学理解和总结是处理好本节的关键,也是处理好本节教材的难点. 教学目标 通过本节课教学,使同学能理清频率和概率的关系,并能正确理解概率的意义,增加同学的对立与统一的辩证思想意识. 任务分析 由于频率在大量重复试验的前提下可以近似地叫作这个大事的概率,因此本节课应从具有大量重复试验的实例入手.为加深同学的理解程度,可承受同学亲自参加到试验中去,从操作中去体会,去总结.概率可看作频率理论上的期望值,从数量上反映了随机大事发生的可能性大小.因此,为稳固同学总结出的学问,最终还要回来到实例中去,让同学去运用,以符合认知过程. 教学设计 一、问题情境 在日常生活中,我们常常遇到某某大事发生的概率是多少,如 2025年 2 月 5 日?文汇报?登载的两那么消息. 本报讯 记者梁红英报道:2 月 3 日晚 6 点 19 分,一彩民购置的江浙沪大乐透彩票,同时投中 10 注一等奖,独揽 48571620 元巨额奖金,创下中国彩票史上个人一次性奖额之最. 据有关人士介绍,该彩民当时花了 200 元买下 100 注江浙沪大乐透彩票,分成 10 组,每组 10 注,每组的自选号码违反.结果,其中 1 组所选号码与前晚江浙沪大乐透 2025025 期开奖号码完全全都. 本报讯 记者江世亮报道:对这种好像不行能发生大事的发生,从数学概率论上将作何解释?为此,记者于昨日午夜电话连线采访了本市一位数学建模专家,他说,以他如今不完全把握的状况来分析,像这名幸运者同时获得 10 个大奖的概率,可称得上一次万亿分之一的大事,通俗地讲就是接近于零. 对文中的万亿分之一我们怎样理解呢?再如:天气预报说明天降雨的概率是 80%,我们明天出门要不要带伞?收音机里播送报道 2025 年冬某地流行性感冒的发病率为 10%,我们这里要不要实行预防措施?对这些在传播媒体上毁灭的数字 80%,10%等,我们该作何理解呢? 二、建立模型 为了解决诸如以上的实际问题,我们不妨先从生疏的频率的概念入手.首先,将全班同学平均分成三组,第一组做掷硬币试验,次数越多越好,观看掷出正面对上的次数,然后把试验结果和计算结果分别填入下表. 表 28-1 小组编号 抛掷次数(n)...
