第 2 讲 万有引力与航天课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2015 年Ⅰ 卷21 题·选择题·6分受力平衡、功和能机械能守恒的分析难2016 年Ⅰ 卷17 题·选择题·6分卫星环绕模型同步卫星的周期、最小值、数学计算中Ⅲ 卷14 题·选择题·6分物理学史开普勒对物理学的贡献易2017 年Ⅱ 卷19 题·选择题·6分海王星在椭圆轨道的运动万有引力做功中Ⅲ 卷14 题·选择题·6分万有引力定律的应用动能与质量有关易1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为 G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面，忽略自转的情况下有 G＝mg.2．卫星的绕行速度 v、角速度 ω、周期 T 与轨道半径 r 的关系(1)由 G＝m，得 v＝，则 r 越大，v 越小．(2)由 G＝mω2r，得 ω＝，则 r 越大，ω 越小．(3)由 G＝mr，得 T＝，则 r 越大，T 越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由 mg＝＝得：v1＝＝＝7.9 km/s.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．1．分析天体运动类问题的一条主线就是 F 万＝F 向，抓住黄金代换公式 GM＝gR 2 .2．确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法．高考题型 1 万有引力定律的理解及应用例 1 (多选)(2017·河南商丘市二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中经过赤道时测得某物体的重力是 G1；在南极附近测得该物体的重力为 G2；已知地球自转的周期为 T，引力常数为 G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( )A．地球的密度为B. 地球的密度为C．当地球的自转周期为 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D．当地球的自转周期为 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力答案 BC解析 设地球的质量为 M，半径为 R，被测物体的质量为 m.在赤道：G＝G1＋mR在南极：G2＝G，地球的体积为 V＝πR3地球的密度为 ρ＝，解得：ρ＝，...
