高考数学复习学案 1 集合的概念与运算高考要求 1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.3.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题，形成良好的思维品质知识点归纳：定义：一组对象的全体形成一个集合.特征：确定性、互异性、无序性.表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}.韦恩图分类：有限集、无限集.数集：自然数集 N、整数集 Z、有理数集 Q、实数集 R、正整数集 N 、空集 φ.关系：属于∈、不属于、包含于(或)、真包含于 、集合相等＝.运算：交运算 A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}；并运算 A∪B＝{x|x∈A 或 x∈B};补运算＝{x|xA 且 x∈U}，U 为全集性质：AA； φA； 若 AB，BC，则 AC；A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；A∩B＝AA∪B＝BAB；A∩CA＝φ； A∪CA＝I；C( CA)＝A；C(AB)＝(CA)∩(CB).方法：韦恩示意图, 数轴分析.注意：① 区别∈与 、 与、a 与{a}、φ 与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② AB 时，A 有两种情况：A＝φ 与 A≠φ.③ 若集合 A 中有 n个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是-1, 所有非空真子集的个数是。④ 区分集合中元素的形式：如；；；；；；。⑤ 空集是指不含任何元素的集合。、和的区别；0 与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。⑥ 符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。题型讲解新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 1 26.c omw x c k t@ 1 26.c omh ttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 例 1 已知 A={x|x3＋3x2＋2x＞0}，B={x|x2＋ax＋b≤0}且 A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B＝｛x｜x＞－2｝，求a、b 的值.解：A={x|－2＜x＜－1 或 x＞0}，设 B=［x1，x2］，由 A∩B=（0，2］知 x2＝2，且－1≤x1≤0，①由 A∪B=（－2，+∞）知－2≤x1≤－1.②由①②知 x1＝－1，x2＝2，∴a＝...
