数学北师版选修 2-２第五章 数系得扩充与复数得引入单元检测 (时间:45 分钟,满分：１ 0 ０分)一、选择题（每题 5 分,共 4 ０分)1、已知 z1=a＋ｂ i，z ２＝c＋ｄｉ，若 z1－ｚ２是纯虚数,则有( ）、A、ａ-c=0，且ｂ－d≠0ﻩﻩﻩﻩB、a－c=0，且ｂ+d≠0C、a+c＝０，且ｂ－d≠0ﻩﻩＤ、a＋ｃ=0，且ｂ+d≠02、假如一个复数和它得模得和为 5+，那么这个复数是（ )、A、 B、ﻩC、 ﻩD、3、已知复数 z1=3＋2i,z2＝1－3i,则复数 z＝z1－z2在复平面内对应得点 Z 位于复平面内得( ）、A、第一象限 ﻩﻩB、第二象限ﻩﻩＣ、第三象限 Ｄ、第四象限4、AB Ｃ D 中,点 A,B,C 分别对应复数４＋i,3+4i,3-５ i,则点 D 对应得复数是( )、A、2-３ i ﻩﻩＢ、4＋８ iﻩﻩﻩＣ、4-8 ｉ ﻩﻩD、1+４ i5、若 x∈C,则方程|x|＝1+３ｉ-ｘ得解是( )、A、 ﻩB、x １＝4，ｘ 2=－1ﻩＣ、-４+3i ﻩﻩD、6、ｉ是虚数单位,则=（ )、A、 ﻩB、ﻩC、 ﻩD、7、i 是虚数单位，若＝a+bi(ａ,b∈R),则乘积ａ b 得值是( )、A、-１ 5 Ｂ、－3ﻩﻩﻩC、3 ﻩD、１ 58、设 z 得共轭复数是，若 z＋＝4,z·=8,则=( )、A、i ﻩﻩﻩ B、－iC、±１ ﻩﻩﻩD、±ｉ二、填空题(每题５分,共 1 ５分)９、表示为 a＋bi（a,b∈Ｒ)，则 a+b＝_＿___＿＿＿__、10、对于 n 个复数 z １，z2,…，zn,假如存在 n 个不全为零得实数 k1,k2，…，ｋｎ，使得ｋ 1z １＋k2z2＋…+knｚ n=0，就称 z1，ｚ 2，…，zn线性相关、若要说明 z1=1＋2i,z2=1－ｉ，z ３=－2 线性相关,那么可取｛ｋ 1,k ２,k ３｝=_______＿＿_(只要写出满足条件得一组值即可)、1 １、关于实数 x 得不等式 m ｘ 2－nx＋p＞0(m,n，p∈R)得解集为(－1,2），则复数n+pi 对应得点位于复平面内得第______象限、三、解答题(每题１５分，共 45 分)１ 2、若 f(z)=z+1＋i,z1＝3+４ｉ，z2=－2＋ｉ，求 f(z1－z ２)·f(z1＋z2）、13、已知 1+i 是方程 x2+bx+ｃ＝0 得一个根(b，ｃ∈R)、(1)求 b，c 得值；(2）试证明 1－i 也是方程得根、14、已知 ω＝z＋i(z∈C)，是纯虚数，又|ω＋1|2+｜ω-１｜2=16，求 ω、参考答案１、 答案：Ａ 解析：z1－z2＝(a+bi)-（c＋d ｉ)＝（a-ｃ）＋（b-d)i, z1－ｚ 2是纯虚数,∴a－c=0，且 b－d≠0、2、 答案:Ｂ 解析:设这个复数为ａ+b ｉ(a,ｂ∈R)、由题意得 a＋bi＋＝5＋,即 a++bi=5+，∴解得∴...
