（新学案）2015年春高中数学 第3章 指数函数 对数函数和幂函数教案（含解析）苏教版必修1VIP专享

第 3 章 指数函数、对数函数和幂函数第 1 课时 分数指数幂 教学过程一、 问题情境33=273⇒ =Error: Reference source not found; x2=3⇒x=±Error: Referencesource not found;当 n 为奇数时,xn=a(n>1, n∈N*)⇒x=Error: Reference source notfound;当 n 为偶数时,xn=a(n>1, n∈N*)⇒x=±Error: Reference source not found(a>0).二、 数学建构(一) 生成概念问题 1 如果 x2=a,那么 x 称为 a 的什么?如果 x3=a,那么 x 称为 a 的什么?[1]问题 2 在“当 n 为奇数时,xn=a⇒x=Error: Reference source not found”中,x 称为什么?Error: Reference source not found称为什么?x 可以是分数甚至无理数么?[2]问题 3 观察下列变形:Error: Reference source not found=210⇒Error: Referencesource not found=25=Error: Reference source not found; Error: Reference sourcenot found=Error: Reference source not found.通过讨论,给出根式的定义和分数指数幂的定义.1. 如果 xn=a(n>1,且 n∈N*),那么称 x 为 a 的 n 次实数方根.Error: Reference sourcenot found 叫根式,其中 n 叫做根指数,a 叫做被开方数.2. 如果 xn=a,且 n 为奇数,那么 x=Error: Reference source not found.如果 xn=a,且n 为偶数,a>0,那么 x=±Error: Reference source not found. 3. 设 a>0, m, n 均 为 正 整 数 , 则 Error: Reference source not found=Error:Reference source not found, Error: Reference source not found=Error: Referencesource not found.(二) 理解概念1. 0 的 n 次实数方根等于 0.2. 0 的正分数指数幂为 0, 0 的负分数指数幂无意义.3. 指数幂的概念从整数指数推广到有理数指数,对于有理数指数幂,原整数指数幂的运算性质保持不变.分数指数幂的运算性质:(1) aras=ar+s(a>0, r, s∈Q);(2) Error: Reference source not found=ar-s(a>0, r, s∈Q);(3) Error: Reference source not found=ars(a>0, r, s∈Q);(4) (ab)r=arbr(a>0, b>0, r∈Q).三、 数学运用【例 1】 (教材 P60 例 1)求下列各式的值:(1) Error: Reference source not found; (2) Error: Reference source notfound;(3) Error: Reference source not found; (4) Error: Reference source not...