高考数学冲刺“得分题”训练03 理（含解析）试题VIP免费

高考冲刺数学“得分题”训练（理）一、选择题1.若是纯虚数，则的值为（）A.-7B.17C.7D.7或17【答案】A【解析】试题分析：根据复数的概念即可得到结论． z是纯虚数，405cos，305sin，33175441tansintantantan，，（）＝，故选A.考点：复数的概念，同角三角函数基本关系2.ABC中，“角,,ABC成等差数列”是“sin(3cossin)cosCAAB”成立的的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：条件“ABC中角,,ABC成等差数列”3B；结论“sin(3cossin)cosCAAB”sin()3coscossincosABABABcossin3coscosABABcos0A或sin3cosBB2A或3B．所以条件是结论的充分不必要条件．考点：充要关系3.已知正数依次成等比数列，且公比．将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列，则公比的取值集合是．【答案】【解析】试题分析：由题意若删去或，则若删去，则成等差数列，，即，（舍去）或或（舍去）；若删去，则成等差数列，，即，（舍去）或或（舍去）或．考点：等差数列与等比数列综合4.在ABC中角A,B,C所对边长分别为,,abc，若2222abc，则cosC的最小值为（）A．32B．22C．12D．12【答案】C【解析】试题分析：利用余弦定理与基本不等式即可求得cosC的最小值． △ABC中，2222abc，∴由余弦定理得：22222222222224412abababcababcosCababab（当且仅当a=b时取等号）．∴cosC的最小值为12,故选C.考点：余弦定理5.如图，梯形中，，，，若，则．【答案】【解析】试题分析：，，，，，，，．考点：向量数量积6.定义在R上的函数()fx满足，当时，，当13x时，()fxx。则=（）（A）335（B）338（C）1678（D）2012【答案】B【解析】试题分析：由已知可得，根据函数的周期性可得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=335×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）+f（2），代入可得答案． 当-3≤x＜-1时，22fxx（）（），∴f（-3）=-1，f（-2）=0， 当-1≤x＜3时，f（x）=x，∴f（-1）=-1，f（0）=0，f（1）=1，f（2）=2，又 f（x+6）=f（x）．故f（3）=-1，f（4）=0，f（5）=-1，f（6）=0，又 2012=335×6+2，故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=335×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（1）+f（2）=335+1+2=338，故答案为B考点：函数的周期性7.已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：因为当时，，所以，且在上单调递减，在上为单调递增，所以即，又因为函数是定义域为的偶函数，所以，解之得：，故应选.考点：1.函数的奇偶性；2、函数的图像及其性质；8.已知的内角的对边分别为，若且，则的面积的最大值为▲．【答案】【解析】试题分析：所以由余弦定理得，因此的面积考点：正余弦定理9.若（）,且565a,则_______________．【答案】【解析】试题分析：由,中取得.考点：二项式定理10.已知曲线在处的切线与曲线相切，则实数▲【答案】【解析】试题分析：因为，所以曲线在处的切线斜率为，切线方程为，设与曲线的切点为，则，所以考点：导数几何意义二、选择题11.某算法的程序框图如右边所示，则输出的S的值为【答案】【解析】试题分析：由题意可得111133540234025S，利用裂项法可求数列的和．11111111111201211133540234025233540234025240254025S（）（），考点：程序框图12.函数，则函数的零点个数是.【答案】.【解析】试题分析：根据已知函数画出函数的图像如下图所示，由图可知，的根的个数有3个，即，，，于是当时，有2个实数根；当时，有3个实数根；当时，有2个实数根；综上所示，方程有7个实数根，即函数的零点个数有7个，故应填.考点：1、分段函数的图像；2、函数与方程；13.现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多张．则不同取法的种数...