第六章部分课后习题参考答案5、确定下列命题就是否为真:(1) 真 (2) 假(3) 真(4) 真(5)｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b,c｝｝ 真(6)｛a,b｝｛a,b,c,｛a,b｝｝ 真(7)｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝ 真(8)｛a,b｝｛a,b,｛｛a,b｝｝｝ 假6.设 a,b,c 各不相同,推断下述等式中哪个等式为真:(1)｛｛a,b｝,c,｝ =｛｛a,b｝,c｝ 假(2)｛a ,b,a｝=｛a,b｝ 真(3)｛｛a｝,{b}｝=｛｛a,b｝｝ 假(4)｛,｛｝,a,b｝=｛｛,｛｝｝,a,b｝ 假8.求下列集合得幂集:(1)｛a,b,c｝ P(A)={ ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}(2)｛1,｛2,3｝｝ P(A)={ , {1}, {{2,3}}, {1,{2,3}} }(3)｛｝ P(A)={ , ｛｝ }(4)｛,｛｝｝ P(A)={ , {1}, {{2,3}}, {1,{2,3}} }14.化简下列集合表达式:(1)(AB)B )(AB)(2)((ABC)(BC))A解:(1)(AB)B )(AB)=(AB)B )～(AB)=(AB)～(AB))B=B=(2)((ABC)(BC))A=((ABC)～(BC))A=(A～(BC))((BC )～(BC))A=(A～(BC))A=(A～(BC))A=A18.某班有 25 个学生,其中 14 人会打篮球,12 人会打排球,6 人会打篮球与排球,5 人会打篮球与网球,还有 2 人会打这三种球。已知 6 个会打网球得人都会打篮球或排球。求不会打球得人数。解: 阿 A={会打篮球得人},B={会打排球得人},C={会打网球得人} |A|=14, |B|=12, |AB|=6,|AC|=5,| ABC|=2, |C|=6,CAB如图所示。25(5+4+2+3)51=251451=5不会打球得人共 5 人21、设集合 A＝{{1,2},{2,3},{1,3},{}},计算下列表达式:(1)A(2)A(3)A(4)A解: (1)A={1,2}{2,3}{1,3}{}={1,2,3,}(2)A={1,2}{2,3}{1,3}{}=(3)A=123= (4)A=27、设 A,B,C 就是任意集合,证明(1)(AB)C=A BC(2)(AB)C=(AC)(BC)证明(1) (AB)C=(A～B) ～C= A( ～B～C)= A～(BC) =A BC(2) (AC)(BC)=(A～C) ～(B ～C)= (A～C) (～BC)=(A～C～B) (A～CC)= (A～C～B) = A～(BC) =A BC 由(1)得证。第七章部分课后习题参考答案7、列出集合 A={2,3,4}上得恒等关系 I A,全域关系 EA,小于或等于关系 LA,整除关系 DA、解:IA ={<2,2>,<3,3>,<4,4>} EA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,4>,<4,4>,<3,2>,<3,3>,<4,2>,<4,3>}LA={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,3>,<3,4>,<4,4>}DA={<2,4>}13、设 A={<1,2>,<2,4>,<3,3>} B={<1,3>,<2,4>,<4,2>}求 AB,AB, domA, domB, dom(AB), ranA, ranB, ran(AB ), fld(AB)、解:AB={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>,<4,2>} AB={<2,4>}domA={1,2,3} domB={1,2,4} dom(A∨B)={1,2,3,4}ranA={2,3,...
