初一数学代数式知识(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。初一数学基础知识讲义第二讲：代数式的化简求值问题一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题例 1．若多项式的值与 x 无关，求的值.分析：多项式的值与 x 无关，即含 x 的项系数均为零因为所以 m=4将 m=4 代人，利用“整体思想”求代数式的值例 2 ． x=-2 时 ， 代 数 式的 值 为 8 ， 求 当 x=2 时 ， 代 数 式的值。分析： 因为当 x=-2 时， 得到，所以当 x=2 时，=例 3．当代数式的值为 7 时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数由 得 ，利用方程同解原理，得 整体代人，代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。例 4． 已知，求的值.分析：解法一（整体代人）：由 得 所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。由，得，所以： 解法三（降次、消元）：（消元、、减项） 例 5．（实际应用）A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同 ，只有工资待遇有如下差异：A 公司，年薪一万元，每年加工龄工资 200 元；B 公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资 50 元。从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？分析：分别列出第一年、第二年、第 n 年的实际收入（元）第一年：A 公司 10000； B 公司 5000+5050=10050第二年：A 公司 10200； B 公司 5100+5150=10250第 n 年：A 公司 10000+200(n-1）； B 公司：[5000+100(n-1)]+[5000+100(n-1)+50]=10050+200(n-1)由上可以看出 B 公司的年收入永远比 A 公司多 50 元，如不细心考察很可能选错。例 6．三个数 a、b、c 的积为负数，和为正数，且，则 的值是_______ 。解：因为 abc<0，所以 a、b、c 中只有一个是负数，或三个都是负数又因为 a+b+c>0，所以 a、b、c 中只有一个是负数。不妨设 a<0，b>0，c>0则 ab<0...
