北师大版九年级数学上册第一章测试题(3页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。北师大版九年级(上) 第一章 证明(二)复习题一、选择题1、已知等腰三角形的一个角为 75°，则其顶角为（ ）A.36° B.45° C.60° D.72°2、等腰直角三角形的斜边长为 a，则其斜边上的高为（ ）A. B. C. D.3、如图，△ABC 中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB 的度数是（ ）A.36° B.45° C.60° D.72° (第 3 题图) (第 4 题图)4、如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，CD、BE 是△ABC 的角平分线，CD、BE 相交于点 O，则图中等腰三角形有（ ）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个5.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（ ）A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行二、填空题6、已知等腰三角形的两边长分别为 3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为 cm.7、假如等腰三角形的有一个角是 80°，那么顶角是 度；8、若等腰三角形的腰长为 4，腰上的高为 2，则此等腰三角形的顶角为 .9、在△ABC 中，AB=AC，∠A=50°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，垂足为 E，则∠DBC 的度数是 .10、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D。若 DC=7，则 D 到AB 的距离是 .11、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线 MN 与 AB交于 D 点，则∠BCD 的度数为 . 12、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若 PC=4，则 PD 的长为 13、已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的角平分线的交点，OD∥AB 交BC 于 D，OE∥AC 交 BC 于 E，若 BC = 10 cm，则△ODE 的周长 14、在△ABC 和△ADC 中，下列论断：① AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③ BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 15、在△ABC 中，边 AB、BC、AC 的垂直平分线相交于 P，则 PA、PB、PC 的大小关系是 .三、解答题16、如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求 AD、CD 的长.17、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，沿过 B 点的一直线 BE 折叠这个三角形，使点 C 与 AB 边上的一点 D 重合。当∠A 满足什么条件时，点 D 恰好为 AB 的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点.18、已知：如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线，分别交 BC、AB于点 M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想。19、如图，求作一点 P 使 PC=PD，并且使点 P 到∠AOB 的两边的距离相等. 20、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；C ·· DOBA（|··$|%>!：,;】'】~;…{{`—@-!！!\：-
