如何帮助学生提高数学思维数学是理性的科学，是理性思维的范例 我听说，有些中小同学把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证实许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。 "勾三、股四、弦五'是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证实，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证实比欧几里德几何原本中的证实简单得多)。数学是不满足于各别事物和现象的。又如说/2 是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的状况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证实才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，显示内在联系的过程，对同学来说，是提升数学素养的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。 数学是极富制造性的科学 数学的最原始对象自然数就是人类思维的制造，现实世界只有三头牛、四匹马等等，数字三、四就是从此抽象出来的。点和直线也是如此。整个数学进展的过程也就是新概念、新方法、新理论的制造过程。例如从自然数到整数、到有理数、无理数以及虚数都有重大的制造。 恩格斯曾说过数学是讨论思想事物的科学，这是很有见地的，因为它不像别的科学有特定的具体的物质对象，如分子、原子、地球、太阳、细胞等等。关于思想事物，只有不断革新才能进展出新的讨论对象和方法，当然这种进展也是不断地从各种自然现象和社会现象中吸取营养而得到的。希腊学者讨论天文学，创建了球面三角。牛顿的微积分讨论是和力学的讨论平行进行的。 2 培育同学的数学思维 要教会同学思维的方法 孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆'。恰当地示明学思关系，才能取得优良的效果。在数学学习中要使同学思维活跃，就要教会同学分析问题的基本方法，这样有利于培育同学的正确思维方式。 要同学善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提升的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提升同学观察分析、由表及里、由此...
