如何施救药物中毒(13 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。数学建模南华大学数学建模协会会长：高立刚学号：20254390123如何施救药物中毒 摘要 本文就生活中如何施救药物中毒的问题给予方案予以讨论。同时本文就采纳活性炭吸附法和血液透析法治疗药物中毒的血液中药量的变化进行讨论。通过对问题的分析和合理的假设，建立了基于房室模型的微分方程的数学模型,根据题目实际情况，得到相关数据，并 MATLAB 软件进行相关的方程求解及画图可以得到较为准确的结果。 其中，采纳活性炭吸附法，施救后药量最大值出现在服药约 5 小时后，而远低于致命水平，所以采纳活性炭吸附可以对病人进行很好的医治。而采纳体外透析法，血液系统的药量下降迅速，医治效果明显；但是体外透析有一定危险性，是否采纳这种方法，医生应综合考虑并征求家属及病人意见。通过对具体问题的求解，可以利用这个模型确定对于孩子及成人服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量，以此给医生治疗提供依据，提高治疗效率。 关键词：微分方程模型 房室模型 活性炭吸附 半衰期 一．问题重述一天夜晚，你作为见习医生正在医院内科急诊室值班，两位家长带着一个孩子急匆匆进来，诉说两小时前孩子一口气误吞下 11 片治疗哮喘病的、剂量为每片 100mg 的氨茶碱片，已经出现呕吐、头晕等不良症状。根据药品使用说明书，氨茶碱的每次用量成人是 100~200mg，儿童是 3~5mg/kg，假如过量服用，可使血药浓度（单位血液容积中的药量）过高，当血药溶度达到 100/ml 时，会出现严重中毒，达到 200/ml 则可以致命[67]。作为一位医生你清楚地知道，由于孩子服药是在两小时前，现在药物已经从胃进入肠道，无法再用刺激呕吐的方法排除。当前需要作出推断的是，孩子的血药浓度会不会达到 100/ml 甚至 200/ml，假如达到，则临床上应采纳紧急方案来救治孩子；假如没有达到，临床上应该采纳何种方案来救治孩子。二．问题调查与分析人体服用一定量的药物后，血药浓度与人体的血液总量有关。一般来说，血液总量约为体重的 7%~8%，即体重 50~60kg 的成年人有 4000ml 左右的血液。目测孩子体重约为成年人的一半，可认为其血液总量约为 2000ml。由此，血液系统中的血药浓度与药量之间可以互相转换。药物口服后迅速进入肠道，再由胃肠道的外壁进入血液循环系统，被血液吸收。胃肠道中药物的转移率，即血液系统的吸收率，一般与胃肠道中的药物成正比...
